تحلیل ترمو الاستیک کره جدار ضخیم توخالی تحت هدایت حرارتی غیر فوریه با شار سطحی پریودیک

قانون ویژه حاکم بر هدایت حرارتی کلاسیک قانون فوریه می باشد، که مبتنی بر انتشارحرارت با سرعت نامحدود در قطعه بوده و معادله انتقال حرارت آن در مواد از نوع سهموی می باشد. ویژگی غیر فیزیکی این معادله آن است که تغییر ناگهانی دما در یک نقطه بسرعت در تمام نقاط مکانی دورتر احساس می شود و سرعت انتشار و نفوذ در این قانون بینهایت فرض شده است. اگرچه قانون فوریه هنوز هم برای اغلب مسائل مهندسی تحت شرایط خاص، به اندازه کافی دقیق می باشد، اما در شرایطی شامل گرادیان دماهای زیاد، دماهای نزدیک صفر مطلق و ... تئوری هدایت حرارت فوریه دقیق نبوده و تئوری های غیرفوریه ای، قابل اعتمادتر می باشند. این حالات در تجهیزات میکروالکترونیکی مانند چیپ های مدارات مجتمع، گرمایش پالس های لیزر فرکانس بالا یا شار حرارتی بالا برای ذوب و برش سطوح مواد و در بعضی مواد غیر همگن مانند پوست و بافت های زنده، اتفاق می افتد. برای حل این مشکل تئوری های مختلفی در ارتباط با انتشار موجی حرارت ارائه گردیده است که متداولترین آن، مدل رسانش حرارتی هایپربولیک است که توسط ورنوته و کاتانئو ارائه شده است. در این پژوهش ابتدا به بررسی پاسخ دمایی یک کره تو خالی که در معرض شار حرارتی پریودیک و ثابت غیر فوریه قرار گرفته است پرداخته شده و با استفاده از معادلات به دست آمده، پاسخ دمایی برای کره به ازای زمان آسودگی های حرارتی مختلف و سطوح داخلی و خارجی محاسبه شده است. با مقایسه نتایج مدل غیر فوریه با نتایج حاصله از حالت فوریه می توان تفاوت هایی که بین انتقال از حالت هایپربولیک به حالت پارابولیک رخ می دهد را دید. اختلاف فاز و مقدار نسبت دامنه برای پاسخ دمایی روی سطوح مرزی به صورت تابعی بر حسب زمان های آسودگی حرارتی محاسبه شده و به صورت نمودار در انتها آورده شده است. سپس به دلیل وجود شوک حرارتی (ناپیوستگی) در میدان دما انتظار داریم که این ناپیوستگی ها در میدان تنش حرارتی و جابجایی نیز ظاهر شوند. در این پژوهش علاقمند به مطالعه چنین اثرات غیرفوریه بر میدان تنش حرارتی و جابجایی نیز هستیم.